今有不善行者先行一十里,善行者追之一百里,先至不善行者二十里。问善行者几何里追之?

105 2024-01-30 18:19

此题目说的前提是: 各自都是匀速直线运动,同地,同向,不同时出发。

设不善行者速度为a。设善行者速度为b。设后者用的时间为t, 则 bt=100, 10+at+20=100, 所以 at+30=bt, (b-a)t=30,——① 先不用管它。再设n时恰恰追上了。也就是: 10+an=bn, 所以 (b-a)n=10,——② 将②×3,则与①相等。得到 t=3n, n=t/3, 善行者只用三分之一的时间就赶上了不善行者。答案是:100/3里。可以从图片上看得更清楚。

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