向量与虚数的区别？

一、向量与虚数的区别？

不可以比较。

因为复数是形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

二、实数与虚数的区别？

答：实数与虚数的区别的答复是：开平方时被开方数不同。因为实数开放式根号下非负，虚数是根号下为负开方式的数…即所有的含有√〈－1）用i表示的数都是虚数。

三、实数复数虚数的区别？

实数指的是和数轴上的点一一对应的数，是有理数和无理数的总称。

虚数指的是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0。当a=0，且b≠0时，形如b*i的数就叫做纯虚数，而纯虚数也指的是偶指数幂为负数的数。虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

而形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。也就是说。复数是实数和虚数的统称。

以上就是实数、虚数、及复数的区别。

四、虚数和纯虚数的区别？

一、性质不同

1、纯虚数：一个实数乘以i称为纯虚数。

2、虚数：在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i²=-1)。

二、计算方式不同

1、纯虚数计算方式：当a=0,b≠0时，叫作纯虚数。

2、虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。

三、表达形式不同

1、纯虚数表达形式：z=bi(b≠0)

2、虚数表达形式：a=a+i

五、实数和虚数的区别是什么？

实数与虚数的区别：一、数学性质不同；二、表示方式不同；三、包括内容不同。实数定义为与数轴上点相对应的数。虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。

一、数学性质不同

实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

二、表示方式不同

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

三、包括内容不同

实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。

虚数：i，2i ，-2i ，3.14i等，总之非零实属a，ai就是虚数。

六、虚数和复数的区别？

虚数，即平方为负数的数，所有的虚数都是复数；

“虚数”这个名词由17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字；在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数；

实数，是数学名词，由实数部分和虚数部分所组成的数，实数和虚数都是复数的子集，实数可以在数轴上表示。

七、虚数与复数区别？

     复数集是人类到目前为止所知的所有数的总集，由实数集与虚数集组成。

     随着科学的发展，将来也许还会出现比复数集更高一级的数集，所以复数和虚数是有区别的，复数包含虚数，含有虚数单位i的数即是复数也是虚数。

      人类既然定义了虚数，就必然有它存在的理由。

     在高等数学和现代物理学的研究中，虚数就是极为常见的，并有它的现实意义。

      比如高数中的欧拉公式：

      sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，

      cosx=(e^ix+e^-ix)/2.及由它得到的恒等式e^i∏+1=0，在解微分方程中，欧拉公式就有应用。在解微分方程的过程中，会出现虚数，但有趣的是会得到一个实系数解，这可以很好的说明虚数是真实存在的。 

    此时Z自然是虚数，也属于复数 ，x=0时叫纯虚数，x不=0时是一般的虚数。

八、虚数和复数区别？

      虚数与复数有区别。在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为虚数。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，取名为复数。复数由实数和虚数组成，复数包含虚数。

例如：一元二次方程判别式大于0的解出来就是实数根,判别式小于0的解出来就是虚数根。

九、虚数j和i的区别？

在于它们的定义和使用领域不同。虚数j是数学中一种表示实数无法表示的负数平方根的记号，通常在工程学科和物理学科中使用。而虚数i是复数的虚部，常用于描述电学和电子技术中的交流电路中的各种相量。虚数i和虚数j有相同的性质，它们都满足i²=j²=-1，但在不同的领域中起到的作用却有所不同。虚数在量子力学和控制论中也有重要应用，例如薛定谔方程以及系统的传递函数等。同时，在计算机图像处理中，虚数也有广泛的应用，例如二维小波变换中的虚数分量可以用于表示图像的边缘或纹理信息。在日常生活中，虚数的应用不太明显，但是却在许多高科技领域中发挥着不可替代的作用。

十、虚部和虚数部分的区别？

一、定义不同

虚部：对于复数z=x+iy，满足等式 

 ,其中x，y是任意实数，x称为复数z的实部，y称为复数z的虚部。 复数是普通实数的字段扩展，以便解决不能用实数单独解决的问题。

虚数：在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

二、起源不同

虚部：复数的概念来源于意大利数学家Gerolamo Cardano，16世纪，在他试图在找到立方方程的通解时，定义i为“虚构”（fictitious）。

虚数：虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

三、表达式不同

虚部：在英文中，实数是 Real Quantity，所以一般取 Real 的前两个字母 “Re” 表示一个复数的实部；虚数是 Imaginary Quantity，所以，一般取 Imaginary 的前两个字母 “Im” 表示一个复数的虚部。例如：

Re(2+3i)=2， Im(2+3i)=3；

Re(-7.38i)=0， Im(-7.38i)=-7.38。

复平面表示方法

复平面当中的点（x,y）来表示复数x+iy，其中y轴为虚轴，y的值即为虚部。

虚数：a=a+i含义为与一切事物皆无联系的概念，无论a任何变化，i都不会变。

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